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    例题7：项目时间管理

    小张是负责某项目的项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质完成，小张需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，小张得到了一张表明工作先后关系及每项工作的初步时间估计的工作列表，如表22-1所示：

    表22-1工作列表

    工作代号紧前工作历时（天）

    A-5

    BA2

    CA8

    DB、C10

    EC5

    FD10

    GD、E15

    HF、G10

    【问题1】

    请根据上表完成此项目的前导图（单代号网络图），表明各活动之间的逻辑关系，并指出关键路径和项目工期。节点用如图22-1所示的样图标识。

    ESDUEF

    ID

    LSLF

    图22-1节点样图

    图例：

    ES：最早开始时间EF：最早结束时间

    LS：最迟开始时间LF：最迟完成时间

    DU：工作历时ID：工作代号

    【问题2】

    请分别计算工作B、C和E的自由浮动时间。

    【问题3】

    为了加快进度，在进行工作G时加班赶工，因此将该项工作的时间压缩了7天（历时8天）。请指出此时的关键路径，并计算工期。

    试题7分析

    【问题1】

    （1）按题目中给定活动的依赖关系和历时，可得到如图22-2项目活动网络图。

    图22-2项目活动网络图

    （2）因为本题比较简单，我们可以列出图中所有路径，并计算其时间跨度，如表22-2所示。

    表22-2时间跨度情况

    图中路径时间跨度

    ABDFH5+2+10+10+10=37

    ABDGH5+2+10+15+10=42

    ACEGH5+8+5+15+10=43

    ACDGH5+8+10+15+10=48

    ACDFH5+8+10+10+10=43

    因此，关键路径为ACDGH，工期为48天。

    【问题2】

    活动的自由浮动时间也就是自由时差，其计算公式为：

    自由浮动时间=活动的最迟结束时间-活动的最早结束时间

    =活动的最迟开始时间-活动的最迟开始时间

    因此，活动B的自由浮动时间为13-7=6；11-5=6。活动C的自由浮动时间为5-5=0；13-13=0；活动E的自由浮动时间为18-13=5；23-18=5。

    【问题3】

    活动G的历时变为8天，则重新计算各路径的时间跨度如表22-3所示。

    表22-3重新计算后的时间跨度情况

    图中路径时间跨度

    ABDFH5+2+10+10+10=37

    ABDGH5+2+10+8+10=35

    ACEGH5+8+5+8+10=36

    ACDGH5+8+10+8+10=41

    ACDFH5+8+10+10+10=43

    因此，关键路径变为ACDFH，工期为43天。

    例题7解答要点

    【问题1】

    图22-3项目活动网络图

    关键路径为ACDGH，工期为48天。

    【问题2】

    活动B的自由浮动时间为6天，活动C的自由浮动时间为0天，活动E的自由浮动时间为5天。

    【问题3】

    关键路径变为ACDFH，工期为43天。

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