交换技术考试M/G/1排队系统的分析
摘要：交换技术考试M/G/1排队系统的分析：现在对图5-28所示的排队模型作进一步的讨论。假定分组到达过程为泊松过程，对每 个分组的服务时间相互独立，且服从相同的一般分布，供分组排队等待使用的缓冲器容 量为无穷大，服务规则（或分组调度规则）为先来先服务（FIFO)。这样，我们便得到一个 M/G/1排队模型。由于服务时间不服从指数分布，第2章的生灭过程理论不再适用，所以 需要借助于嵌人马氏链法来解决问题。
5.4.2 M/G/1排队系统的分析
现在对图5-28所示的排队模型作进一步的讨论。假定分组到达过程为泊松过程，对每 个分组的服务时间相互独立，且服从相同的一般分布，供分组排队等待使用的缓冲器容 量为无穷大，服务规则（或分组调度规则）为先来先服务（FIFO)。这样，我们便得到一个 M/G/1排队模型。由于服务时间不服从指数分布，第2章的生灭过程理论不再适用，所以 需要借助于嵌人马氏链法来解决问题。
1.嵌入马氏链
设系统的状态，即系统内逗留的分组数，这一随机过程用表示。若用表示第A 个分组在完成服务后离开系统的时刻；乂是系统在时刻A+的状态，即系统内逗留的分组 数；火是第A个分组被服务期间到达系统的分组数（如图5-29所示），则对有
3.用母函数分析排队系统
现在让我们回到式（5-8),由于分组的到达与系统的状态无关，故式（5-8)的右边是两个独立随机变量的和。假定系统满足统计平衡条件，那么当系统处于稳态时（A--00), 就有
可见，在业务量强度固定的情况下，系统平均时延与输出链路速率成反比。如果采用光纤链 路，其传输速率为Gbit/8量级，则系统平均时延为微秒量级（只要适当控制业务量强度）。
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